Ինչպե՞ս գիտեք, արդյոք մատրիցը կրճատված շարքի էշելոնի տեսքով է:

2024 Հեղինակ: Taylor Roberts | [email protected]. Վերջին փոփոխված: 2023-12-16 00:29

3) ցանկացած շարան որը պարունակում է բոլոր զրոները գտնվում է ստորև շարքեր որոնք պարունակում են ոչ զրո գրառում: Ա մատրիցը կրճատված էշելոնի տեսքով է, երբ ՝ ի լրումն երեք պայմանների ա մատրիցա ներս լինել էշելոնի ձևը , առաջատարներից վերը նշված գրառումները (յուրաքանչյուրում շարան որը պարունակում է ոչ զրո մուտք) բոլորը զրո են:

Նաև գիտեք, թե ինչպես կարող եք իմանալ, թե արդյոք մատրիցը տողի էշելոնի ձևով է:

Մատրիցան գտնվում է շարքի էշելոնի տեսքով (ref), երբ այն բավարարում է հետևյալ պայմանները

1. Յուրաքանչյուր տողի առաջին ոչ զրո տարրը, որը կոչվում է առաջատար մուտք, 1 է:
2. Յուրաքանչյուր առաջատար գրառում գտնվում է նախորդ տողի առաջատար մուտքի աջ կողմում գտնվող սյունակում:
3. Բոլոր զրոյական տարրերով տողերը, եթե այդպիսիք կան, գտնվում են ոչ զրոյական տարր ունեցող տողերի տակ:

Նաև գիտեք, արդյո՞ք յուրաքանչյուր մատրիցա ունի կրճատված շարքի էշելոնի ձև: Այնուամենայնիվ, անկախ նրանից, թե ինչպես կարելի է հասնել դրան, այն կրճատված շարքի էշելոնի ձևը -ից յուրաքանչյուր մատրիցա եզակի է: Եթե մատրիցա Ա-ն է շարան համարժեք է ան էշելոնի մատրիցա B, մենք զանգահարում ենք մատրիցա Բ ան էշելոնի ձևը A- ի, եթե B- ն է իջեցված էշելոնի ձևը , մենք B- ն անվանում ենք կրճատված էշելոնի ձևը -ի Ա.

Ըստ այդմ, ո՞րն է մատրիցի տողային էշելոնի կրճատված ձևը:

Սահմանում RREF Կրճատված տող - Էշելոնի ձևը Ա մատրիցա մեջ է կրճատված շարան - էշելոնի ձևը եթե այն համապատասխանում է հետևյալ բոլոր պայմաններին. Եթե կա ա շարան որտեղ յուրաքանչյուր մուտք զրո է, ապա սա շարան ընկած է ցանկացած այլ մակարդակից ցածր շարան որը պարունակում է ոչ զրո գրառում: ա-ի ամենաձախ ոչ զրոյական մուտքը շարան հավասար է 1 -ի:

Ինչի՞ համար է օգտագործվում կրճատված շարքի էշելոնի ձևը:

Կրճատված շարքի էշելոնի ձևը մի տեսակ է մատրիցա նախկինում լուծել գծային հավասարումների համակարգերը: Նվազեցված շարքի էշելոնի ձևը ունի չորս պահանջ. առաջին ոչ զրոյական թիվ առաջինում շարան (առաջատար գրառումը) թիվն է 1. Anyանկացած ոչ զրո շարքեր տեղադրված են ստորին մասում մատրիցա.